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Ligne succédant à :
01/11/1980
Avec la création des lignes 17 et 26, l'indice de ligne n°7 de la SGTE revient, remplaçant la ligne 71 sur Grenoble - Eybens - Bresson (la desserte de Poisat par la ligne 72 est reprise par la ligne 18). Entre temps, la ligne a été électrifiée. Les lignes 7 et 17 sont jumelées.
juillet 1982
La desserte de Bresson est assurée par des navettes au départ d'Eybens, ce qui permet de n'affecter que des trolleybus au trajet Grenoble - Eybens.
01/09/1984
L'arrêt Le Crêt est créé. Les lignes 7 et 17 offrent 90 trajets Grenoble - Maisons Neuves, 46 d'Eybens (ligne 7) et 44 de Grand'Place (ligne 17).
06/01/1986
Avec le nouveau réseau de trolleybus, lié à la restructuration du réseau avec l'arrivée du tramway, la ligne de trolleybus 7 est intégrée à la nouvelle ligne 31. La ligne 7 ne subsiste plus que sur la navette Eybens - Bresson. Du moins sur le plan du réseau, puisque sur les 10 départs proposés d'Eybens, 5 continuent à Grand'Place, et pour 9 voyages dans l'autre sens, 3 y sont amorcés. Le trajet Grand'Place - Bresson se fait en 10 minutes, probablement par l'Hôpital Sud et le Haut Bourg. Les dimanches et l'été, le trajet se limite à Eybens - Bresson.
01/09/1986
La fiche-horaire distingue les trajets Eybens - Bresson des trajets Eybens - Bresson - Grand'Place.
03/08/1987
Alors que les horaires de début d'été offraient 6 aller-retours Eybens - Bresson, 3 ou 4 allers-retours Eybens - Bresson - Grand'Place sont maintenant proposés. En raison de la mise en service de la ligne A entre Grand'Place et Gares Europole, la ligne 31 passe systématiquement par Grand'Place, et la ligne 7 offre une correspondance avec le tramway.
21/09/1987
Le prolongement de la ligne 7 à Grand'Place, est officialisé sur le plan du réseau. Depuis Bresson, elle dessert l'Hôpital Sud et le Haut Bourg, à raison de 5 allers-retours.
18/04/1988
La ligne 7 disparaît définitivement, remplacée par un prolongement de la ligne 16 de La Commanderie à Eybens via Bresson.
Ligne remplacée par :