L'histoire des lignes

29/08/1994
Le réseau rive gauche du Drac est remanié. La desserte de Veurey et Noyarey, auparavant assurée par une longue branche de la ligne 51 est laissé à la ligne 56, qui assure la correspondance avec le tramway à Fontaine La Poya. Alors que la ligne 51 s'arrêtait en bas du village de Veurey, la ligne 56 le traverse désormais, certains services continuant même jusqu'au pitoresque terminus du Châtelard. La ligne est semi-directe entre La Poya et Air Liquide, et ne dessert donc pas les arrêts Les Pies, Trefforine, Château de Sassenage et La Rollandière, laissés à la ligne 51.
Elle est assurée par des midibus Gruau MG36, qui sont surnommés Ami'Bus.
Par rapport à la ligne 51, le terminus Veurey devient l'arrêt Veurey La Rive, et un arrêt Les Échalières est créé.

mars 1996
Sur le plan du réseau de mars 1996, l'arrêt Les Marronniers est créé.

juillet 1996
De nouveaux midibus arrivent sur la ligne 56 : des Breda 230 CU, 6 exemplaires uniques en France.

23/08/1999
L'arrêt Air Liquide devient Les Engenières.

08/01/2001
La représentation de la ligne 56 change avec le plan du réseau de janvier 2001.

19/05/2003
La montée par l'avant s'applique à la ligne 56.

25/08/2003
Des arrêts sont renommés : Îles Cordées devient La Cuche. Dauphiné Libéré devient Îles Cordées. SICN devient Perrières.

01/12/2003
Les premiers Mercedes-Benz O520 Cito roulent en service commercial sur la ligne 56.

23/08/2004
L'arrêt Château de Sassenage est desservi, pour assurer la correspondance avec la ligne 34 prolongée.

09/07/2011
La ligne 56 dessert maintenant les arrêts Les Pies, Trefforine et La Rollandière, soit tous les arrêts du parcours. Elle perd ainsi son caractère semi-direct.

01/09/2014
Le nouveau réseau TAG est mis en service. La ligne 56 est remplacée par les lignes 20 et 51.